? 中厚板 中厚钢板 工程中常用的一类厚度远小于平面尺寸的板件。厚度虽小，但横向剪力所引起的变形和弯曲变形属同一量级，在分析静载荷下的应力和变形时，仍须考虑横向剪切效应，垂直于板面方向的正应力则可忽略。在分析动载荷下的应力和变形时，除考虑横向剪切效应外，还须考虑微段的惯性力和阻尼力矩。中厚板在机械工业中早已有广泛应用。近年来由于高压、高温和强辐射的环境要求，工程中板的厚度有所增加，很多板件均改用中厚板理论进行分析。 若中厚板位于xy平面内，在考虑横向剪力影响并忽略垂直于板面方向（z方向）的正应力情况下,中厚板受z方向分布载荷p的作用的弯曲微分方程式为： 式中ω为板的挠度；t为板厚；ν为泊松比；Qx、Qy分别为x、y方向的横向剪力;Δ为拉斯算符(即)；为弯曲刚度，其中E为弹性模量。理论上可从 个方程求得ω,再由后两个方程求得Qx、Qy，然后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分，所以通常用纳维法、瑞利-里兹法、有限差分方法等方法求解。近年来，由于有限元法的发展，出现不少计算中厚板的程序，通过它们可以很方便地求得解答。从结果看，在考虑横向剪切效应后，挠度ω有所增大,自振频率和失稳临界载荷有所降低，板件中内力的变化趋于平缓。这些变化的程度都与板的厚跨比的平方成比例。 20世纪20年代，S.P.铁木辛柯在一维梁的分析中首先考虑了横向剪切效应。1943年E.瑞斯纳将它到二维问题并导出了中厚板的微分方程。由于数学上仍有困难，目前中厚板理论应用得还不够广泛。

强调钢材污染情况：目前钢铁周度表需同比降幅超过20%，比2016年同期还要低5%，钢板产量而社会库存则要比2016年高30%+，且去库速度在放缓，在旺季转淡季后贸易商可能感受到库存压力而导致主动去库。实际上目前不管是原材料价格还是钢铁加工费都存在虚高的成分。按9月生铁产量，铁矿石需求已经低于2018年水平，而供应端外矿进口量则高于2018年同期，理论上铁矿石价格应低于2018年的60-70美元区域，而目前矿价约110美元。焦炭价格现货4千元+，然而目前国内及进口煤炭供应正在恢复，如果供应逻辑不复存在，目前焦炭需求（生铁产量）对应的价格应该要远低于现价。钢铁加工费仍然受限产支撑，但明年需求负增长后产量自然为负，行政限产必要性已不强，因此加工费也存在不确定性。钢价在十月经历大幅下跌，但按前文所述，可能仍然虚高。建议从成长型新材料类行业中寻找机会，关注甬金股份、广大特材、抚顺特钢、久立特材、永兴材料等。一周市场回顾：本周上证综合指数下跌0.98%，沪深300指数下跌1.03%，申万钢铁板块下跌3.91%。本周螺纹钢主力合约以4646元/吨收盘，周环比减254元/吨，幅度5.18%，热轧卷板主力合约以5003元/吨收盘，周环比减305元/吨，幅度5.75%；铁矿石主力合约以637.5元/吨收盘，周环比减52/吨，幅度7.54%。